POSCOMP 2019: Questão 15 Resolvida (Lógica)

Questão

A expressão lógica $\thicksim q\rightarrow\, \thicksim p$ é equivalente a:

• (A) $\thicksim p\,\land\thicksim q$
• (B) $\thicksim p\,\lor q$
• (C) $\thicksim p\rightarrow q$
• (D) $p\rightarrow \,\thicksim q$
• (E) $q\rightarrow p$

Resolução

O condicional lógico (ou implicação lógica) $X\rightarrow Y$ é equivalente a $\thicksim X\lor Y$. Aplicando a propriedade anterior a expressão $\thicksim q\rightarrow\, \thicksim p$, obtemos

$$q\,\lor\thicksim p$$

Como o OU/OR ($\lor$) é um operador comutativo, isto é, $X\lor Y$ é equivalente a $Y\lor X$, então podemos comutar os seus operandos sem que o resultado da expressão se altere:

$$\thicksim p\lor q$$

Com isso, concluímos que a alternativa correta é a B.

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