
Questão
Seja um circuito lógico com três entradas, A, B, C, e uma saída S. Considerando que o valor da saída S é igual ao valor da entrada A quando as entradas B e C estão no mesmo nível lógico, e que o valor da saída S é igual ao inverso do valor da entrada A quando as entradas B e C estão em níveis lógicos opostos, assinale a alternativa que apresenta a expressão lógica correspondente ao circuito.
- (A) A⋅B⊕C
- (B) A⊕B⊕C
- (C) ¯A⊕B⊕C
- (D) A⊕¯B⊕C
- (E) ¯A⊕B⊕C
Resolução
O símbolo ⊕ corresponde à porta lógica XOR (também conhecida como OU EXCLUSIVO), cujo valor da saída é zero (ou falso) quando os valores das entradas são iguais, ou um (ou verdadeiro) quando os valores das entradas são diferentes, conforme a tabela verdade a seguir
A | B | A ⊕ B |
---|---|---|
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 |
A porta XOR possui uma propriedade importante de inversão que será útil. Seja x uma entrada com um valor qualquer, temos que x⊕0=x e x⊕1=¯x, onde ¯x é o inverso de x.
A expressão que queremos deve ser tal que a saída seja A quando B=C e ¯A quando B≠C. Se B=C, então B⊕C=0. Se B≠C, então B⊕C=1.
A única expressão que satisfaz essas condições é A⊕B⊕C. Quando B=C, temos que
A⊕B⊕C=A⊕0=A.
Por outro lado, quando B≠C, teremos
A⊕B⊕C=A⊕1=¯A.
Portanto, a alternativa correta é a B.
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